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Ein Rechenschieber oder Rechenstab ist ein analoges Rechenhilfsmittel, zur Durchführung von Grundrechenarten, vorzugsweise der Multiplikation und Division (auch Wurzel, Quadrat, Logarithmus und trigonometrische Funktionen oder parametrisierte Umrechnungen).
In den ersten zweihundert Jahren nach seiner Erfindung wurde der Rechenschieber sehr wenig genutzt. Erst Ende des 18. Jahrhunderts wurde seine Bedeutung von James Watt neu erkannt.
Aufgrund des technischen Fortschritts in der Zeit der Industriellen Revolution wurde der Rechenschieber ein viel benutztes Instrument für technische und wissenschaftliche Berechnungen. Seitdem galt er als das Symbol der Ingenieure, Mathematiker und Physiker. Neben den Schulrechenstäben, die im Unterricht und bei einfachen Berechnungen im Alltag ihre Nutzung fanden, wurden auch viele Sonderrechenstäbe hergestellt, die oft in sehr speziellen Bereichen wie zum Beispiel in der Luftfahrt, der Elektro- und Anlagentechnik, der Chemie, beim Militär oder im Handel eingesetzt wurden.
Schon 1624, zehn Jahre nach der Erkenntnis der Existenz der Logarithmen, gab der englische Theologe und Mathematiker Edmund Gunter erstmals seine Grundgedanken über die logarithmischen Zahlen bekannt. Er entwickelte die „Gunterskala“, ein Stab mit logarithmisch angeordneter Skala. Damit konnte man anfänglich nur mit Hilfe eines Stechzirkels Additions- und Subtraktionsberechnungen durchführen.
Bahnbrechend war die Idee des Engländers William Oughtred im Jahre 1622, anstelle des Stechzirkels zwei kongruente logarithmische Skalen gerade, oder auch kreisförmig zu verwenden. Als eigentlicher Erfinder gilt also William Oughtred. Auch Seth Partridge trug 1654 zur Weiterentwicklung des Rechenschiebers bei.
Im Jahr 1722 benutzte Warner erstmals Quadrat- und Kubikskalen. Der von Isaac Newton erfundene Indikator wurde 1775 von John Robertson umgesetzt. Diese äußerst praktische Weiterentwicklung erhöht die Genauigkeit der Ablesung.
Die doppellogarithmischen Exponentialskalen wurden 1815 von dem englischen Arzt und Lexikographen Peter Mark Roget erfunden. Sie dienen zur Vereinfachung von Exponentialaufgaben jeglicher Art. Eine große Bedeutung in der Geschichte des Rechenschiebers kommt dem Franzosen Victor Amédée Mannheim zu, der im Jahre 1850 einen einheitlichen Aufbau für den bis zuletzt verwendeten Schulrechenstab durchsetzte.
Um 1975 begannen auch die Schulen, den elektronischen Taschenrechner anstelle des mechanischen Rechenschiebers einzusetzen, was letztendlich das Ende für den Rechenstab bedeutete. Die wohl begehrtesten Rechenschieber, die vier Originalrechenstäbe von William Oughtred, von denen jeder einzelne über 250.000 US-Dollar wert ist, befinden sich allesamt in Museen.
Es gibt eine ganze Reihe unterschiedlicher Rechenschieber. Auf einem Stab bzw. Schieber existieren mehrere (meist logarithmische) Skalen, die jeweils eine spezielle Funktion haben. Die meisten Rechenschieber verfügen über die, in Tabelle aufgeführten, Skalen. Die in der Tabelle verwendeten Großbuchstaben entsprechen der üblichen Bezeichnung auf den meisten Rechenschiebern. Die Skalen B und C befinden sich auf der Zunge, können also gegenüber dem Stabkörper verschoben werden. Zudem existiert ein Läufer mit Fadenlinie, zum Abgleichen der verschiedenen Skalen.
| Bezeichnung | Teilung | Bereich | Bemerkung |
|---|---|---|---|
| L | Linear | [0].0 ... [1].0 | Mantissenskala. Zeigt die Mantisse des dekadischen Logarithmus von x. Skala L arbeitet mit C zusammen. Der Numerus muss eigenständig bestimmt werden. |
| D | Logarithmisch | 1 ... 10 | Hauptskala |
| C | Logarithmisch | 1 ... 10 | Hauptskala auf der Zunge |
| C | Logarithmisch | 10 ... 1 | Kehrwert der Hauptskala, befindet sich auf der Zunge |
| B | Logarithmisch | 1 ... 100 | Zweite Hauptskala auf der Zunge |
| A | Logarithmisch | 1 ... 100 | Zweite Hauptskala |
| K | Logarithmisch | 1 ... 1000 | Skala zum Bestimmen des Volumens |
| S | Logarithmisch | 5.5° ... 90° | Skala zum Bestimmen des Sinus eines Winkels. Beim Typ Rietz oftmals auf der Rückseite der Zunge |
| ST | Logarithmisch | 0.55° ... 5.5° | Skala zum Bestimmen des Sinus, Tangens und Bogenmaß kleiner Winkel. Beim Typ Rietz oftmals auf der Rückseite der Zunge |
| T oder T1 (T2)) | Logarithmisch | 5.5° ... 45° (45° ... 84.4°) | Skala zum Bestimmen des Tangens und eines Winkels. Beim Typ Rietz oftmals auf der Rückseite der Zunge. Manchmal gibt es eine zweite Skala T2 für Winkel zwischen 45° und 84.5° |
Am Beispiel der Multiplikation:
Man kann die Faktoren des Logarithmus auf zwei Logarithmen aufteilen und schließlich summieren. Da die Skalen C und D auf dem Rechenschieber logarithmisch sind, erhält man durch die Addition zweier Strecken mit Hilfe dieser Skalen eine Summe aus zwei Logarithmen. Dies erreicht man, indem man den Zungenanfang der C-Skala über den ersten Faktor der D-Skala schiebt. Der Läufer wird jetzt über den zweiten Faktor auf der C-Skala geschoben, so dass das Ergebnis bei D abgelesen werden kann. Da die Summe der Einzel-Logarithmen der Logarithmus des Produktes ist, entspricht der abzulesende Summenwert dem Produkt. Übersteigt das Produkt den Wert 10, lässt sich dieses nicht auf die beschriebene Weise ablesen. Man stellt sich nun vor, dass man eine virtuelle zweite D-Skala an das Zungenende der ersten anhängt. Dies entspricht dann einer Verschiebung der 10 der C-Skala über den ersten Faktor der D-Skala. Das Produkt lässt sich dann mit Hilfe des Läufers unter dem zweiten Faktor der C-Skala auf D ablesen. Dieses Vorgehen wird „Durchschieben“ bzw. „Rückschlag“ der Zunge genannt.